dimanche 24 août 2008

Groupe de Symétrie des surfaces planes II

Dans Groupe de symétrie des Surfaces Planes I, je recommandais aux artistes (graphiques) de trouver une partie de leur inspiration dans les mathématiques. Je préconisais par exemple l'étude des groupes de symétrie pour tirer de leur compositions des effets qui me semblent avoir été délaissés jusqu'ici. Il est par contre un art ou les symétries sont utilisées abondamment: il s'agit de la musique moderne avec notamment l'utilisation des boucles (loops). Une boucle est précisément un élément musical qui est répété un certain nombre de fois. Plusieurs boucles représentant plusieurs instruments se superposent pour former l'accompagnement musical du chanteur. On peut voir ici la mise en oeuvre de techniques de symétries qui sont appréciées de l'oreille humaine à partir du moment où elles ne tombent pas dans le répétitif (c'est pourquoi ces symétries sont perturbées de temps à autre). Il est aisé d'en faire l'expérience sur des logiciels de création musicale tel que Cakewalk.

Malheureusement, la surexploitation des techniques de boucles conduit la musique actuelle à se vider de la plus grande partie de sa composante artistique. Les compositeurs abusent de cette technique facile et du manque d'éducation de nos oreilles qui se satisfont de segments répétitifs comme les enfants apprécient les aliments aux goûts simples. En servant une musique agréable mais puérile musicalement parlant, en la limitant à des durées de 3 minutes en moyenne, en ayant chassé tout autre type de musique plus complexe (tel que la musique classique mais pas seulement) de notre environnement quotidien, les musiciens et producteurs de musique nous conditionnent à rester des auditeurs immatures. La musique actuelle tombe dans l'excès inverse de ce que nous décrivions pour les arts graphiques. Trop d'utilisation d'une seule technique nuit autant, voire d'avantage que sa non-utilisation.

samedi 23 août 2008

Qu'est-ce qu'un sport ?

Un sport est une activité qui répond à deux critères:

1 - Elle doit être basée sur un effort musculaire requiérant puissance et précision et peut faire l'objet d' entraînement permettant d'améliorer des performances.

2 - Elle fait l’objet de compétition permettant de déterminer un gagnant.

Ces critères me semblent suffisant pour déterminer UN sport. Il est beaucoup plus difficile de déterminer ce qu'est LE sport, en tant qu'ensemble de tous les sports mais aussi de toutes les activités associés à la pratique d'un sport. On notera par exemple que la définition axiomatique proposée ci dessous suppose immédiatement un espace de valeurs morales et une éthique propre à la pratique sportive et qui feront parti de ce qu'on appelle LE sport. Cette démarcation n'est pas sans équivalence avec le concept Poppérien de noms individuels et de noms universels. Il écrit notamment: "Any attempt to define universal names with the help of individual names is bound to fail" du fait que cette tentative est équivalente à un processus d'induction qui n'est pas valide du point de vue de la logique.(1)

Ci-dessous, je propose une classification des sports en catégorie qui bien que très intuitive ne me paraît pas avoir été compilé précédemment.

Catégorie A. Les sports dans lequels la performance des sportifs est déterminé par une mesure : de temps ou de distance (de hauteur) plutôt que par un arbitrage humain.

  • Catégorie A1 : Les sports de catégorie A où l’équipement joue un rôle a priori mineur (a) : souvent considérés comme les épreuves reines des jeux, il s’agit d’épreuves particulièrement appréciées sans doute à cause de l’intérêt que suscite un référentiel universel et non subjectif..

Exemple de sport de catégorie A1 : Les courses à pied sur différentes longueurs en athlétisme, le saut en longueur, le saut en hauteur, la natation.

(a) A priori seulement car le revêtement des pistes, les chaussures ou les combinaisons des nageurs ne sont pas certainement pas négligeable dans l’amélioration des performances.

  • Catégorie A2 : Les sports de catégorie A dépendant d’un équipement. Ils permettent une comparaison dans une période de temps courte entre différentes compétitions se déroulant dans des lieux différents. Par contre, l’équipement voire le réglement évoluant au fil du temps, ils ne permettent qu’une comparaison limitée avec les sportifs des compétitions précédentes

Exemple de sport de catégorie A2 : La course de saut d’obstacle, le saut à la perche, le tir, le vélo contre la montre en salle.

  • Catégorie A3 : Les sports de catégorie A dépendant des conditions particulières du lieu ou se déroule la compétition: ils ne permettent pas de comparaison entre les sessions :

Exemple de catégorie de sport A3 : Le marathon, la voile, le vélo en extérieur, le golf, le ski.

Catégorie B : les sports ou s’affrontent des athlètes en face à face, la victoire de l’un signifiant immédiatement la défaite de l’autre. :

Ces jeux sont soumis à des règles qui évoluent plus ou moins vite dans le temps, ne permettant pas de comparaisons précises mais permettant de désigner facilement un gagnant lors des tournois

Exemple de sport de catégorie B : Le football, la boxe, le handball, le volley ball, le tennis

Le poids de l’arbitrage même, basé sur des règles claires, est plus important.

Catégorie C : les sports dont l’évaluation comprend également des éléments artistiques notés par un ou des juges. Ces sports sont populaires car les compétitions sont également des spectacles mais font également l’objet de controverses dues à une part de subjectivité incontournable

Exemple de sport de catégorie C : la gymnastique artistique, le patinage, le plongeon, la nage synchronisée.

Ces sports sont l’objets de codification cherchant à limiter leur subjectivité inhérente. Ces codification elle mêmes et leur révisions sont également sources de controverses sur le poids dans la notation des éléments artistiques (2).

Catégorie D : Les sports ne reposant pas (ou peu) sur un entrainement musculaire : il s’agit à mon avis d’une confusion entre compétition et sport. Exemple de sport de catégorie D : Les sports mécaniques, les échecs, le bridge.

Notes:
(1) Karl Popper, the logic of Scientific Discovery, Routledge Classic 2002, p43 et suivantes.
(2) http://en.wikipedia.org/wiki/Code_of_Points_(artistic_gymnastics)

Groupe de Symétrie des surfaces planes


Ceiling of Egyptian tomb; ignoring colors this is p4, otherwise p2.
(source: wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Wallpaper_group#Group_p4)




La raison en est que le vortex présente deux couleurs, grises et jaunes sur les cotés adjacent d'un carré qui le contiendrait. La fleur présente bien une symétrie P4 mais le vortex n'en a qu'une de type P2 . Si les deux couleurs étaient les mêmes, on pourrait donc prendre comme plus petite unité de pavage ("Lattice") 1/4 de fleur et 1/4 de vortex et obtenir une symétrie p4. Mais tel n'est pas le cas, il faut donc prendre comme plus petite unité de pavage une fleur et un vortex complet avec lequel nous trouvons une simple symétrie de type P2.

Cet exemple est intéressant car il montre la possibilité d'avoir des symétries soujacentes, véritables symétries qui sont perturbées par l'adjonction d'un autre élément (ici la couleur). L'effet visuel obtenu est particulièrement riche. On pourrait trouver ici une méthode de composition intéressante qui serait de partir d'une symétrie élevée et d'y ajouter des éléments différents pour la perturber (on peut sans doute imaginer cette perturbation graduelle, permettant de supposer plusieurs niveaux de symétries) jusque parvenir - à l'extrême - à n'en avoir réellement aucune sur l'ensemble de la composition.

Il me semble regrettable que de nos jours, et à part l'exception étincellante de M. C. Escher, la plupart des artistes ne soit pas d'avantage intéressé par les possibilités offertes par les mathématiques et la physique en temps que champ d'inspiration et d'expérimentation. Il fut des temps où l'art était étroitement lié à la science, on pense bien entendu à la Renaissance mais le réalisme ou le naturalisme porte en leur essence une nécessaire compréhension de certains éléments mathématiques et physiques ce qui n'est pas nécessairement le cas pour l'abstrait. Pourtant, comme le dit Escher: "The mathematicians have opened the gate leading to an extensive domain."(1) Malheureusement, lorsque certains artistes cherchent à intégrer des éléments mathématiques dans leur création, il s'agit de pseudo-science, comme celle concernant le nombre d'or et que l'on retrouve dans des créateurs aussi sérieux que Le Corbusier(2). Du même avis qu'Escher, je suis convaincu que la science recèle des possibilité d'inspirations artistiques absolument laissé pour compte par nos artistes contemporains.
Illustration: Escher, Cercle Limit III.

* * *
In 1704, Sebastien Truchet considered all possible patterns formed by tilings of right triangles oriented at the four corners of a square.



Truchet's tiles produce beautiful patterns when laid out on a grid, as illustrated by the 20x20 arrangement of random tiles illustrated [below].













A modification of Truchet's tiles leads to a single tile consisting of two circular arcs of radius equal to half the tile edge length centered at opposed corners (Pickover 1989).

There are two possible orientations of this tile, and tiling the plane using tiles with random orientations gives visually interesting patterns. (3)














Sources:
(1) http://en.wikipedia.org/wiki/M._C._Escher
(2) http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or
(3) http://mathworld.wolfram.com/TruchetTiling.html

samedi 2 août 2008

Vérification d'une hypothèse en philosophie : cas du cadre imaginaire des sociétés occidentales

Je publie ce post comme exemple d'une approche de la philosophie où les propositions sont vérifiées par des preuves vérifiables, rejoignant en cela l'approche de Popper (1).

Le problème est de vérifier si les affirmations de l'article précédent (un imaginaire collectif des sociétés occidentales modernes tourné vers le présent et le fantastique alors que l'imaginaire collectif de toutes les autres sociétés était jusqu'à présent tourné vers le passé et le "réel") se vérifient dans les faits.

La méthode proposée est la suivante: d'une part recencer une production artistique représentative d'une époque et de le passer au travers d'un crible.

Le crible que j'utiliserai est le suivant: répartir les oeuvres en fonction de leur cadre temporelle, géographique et de genre.

Le cadre temporelle se divise en présent (suggérant que l'action principale appartient au temps présent même si des références sont faites à d'autres époques), passé (le passé commence lorsqu'il est percu comme une époque révolue, différente du temps présent. L'évocation d'une période remontant à une vingtaine d'années peut être ainsi classé comme une évocation du passé si elle est traitée de cette manière) ou à l'imaginaire (qui inclue également l'avenir).

Le cadre géographique se décompose en "local" c'est à dire faisant parti de la même aire culturelle (Pour les américains, la notion est subtile notamment pour les oeuvres se situant en Europe qui peuvent ou non être considérés comme "locaux"; de même, la façon dont les oeuvres américaines sont perçus en Europe notamment en Europe de l'ouest; on retiendra à ce sujet la "proximité" des personnages par rapport à notre quotidien; ainsi, la proximité d'un super-héros à New York pour un Européen de souche est plus facile qu'avec un film destinés au public afro-américains), "exotique" qui signifie faisant parti d'une autre aire culturelle, et "imaginaire" qui sera donc les oeuvres sans référence géographique existantes.

Les genre seront subdivisés en trois groupes: "réaliste" (le ressort de l'action est basé sur le réalisme. Le fantastique n'apparaît pas ou très peu n'est pas nécessaire à l'action), "fantaisie" (ici dans un sens restreint: il s'agit des oeuvres qui, dans leur traitement (dessin animé, traitement graphique particulier comme dans "300") comme dans leur propos (films de divertissement), utilisent des éléments qui sont perçus par leur public comme non-plausible; Le "fantastique" enfin est l'utilisation comme moteur principal de l'oeuvre de situations clairement impossibles.

la première liste d'oeuvre à laquelle on passera ce crible est le résultat du box office américain en terme de chiffres d'affaire en 2007. Ce choix est fait par la place dans la référence collective qu'occupe le cinéma, à cause de la taille du public concerné, et parce qu'il s'agit d'un bon critère d'évaluation de l'engouement du public pour des thèmes qui raisonnent en lui. Sur les 20 premiers films du Box office on trouve les résultats suivants:

- Cadre temporel: Oeuvres se situant dans le passé: 2, dans le présent: 15.
- Cadre géographique: Oeuvres se situation dans l'aire culturel: 14, exotique: 3
- Genre: Oeuvres de fantaisie ou fantastique: 18 dans les 20 premiers, dont 10 sur les 10 premiers.

On trouve des résultats similaires sur les données des films en France ouvrant la voie sur la caractérisation d'un imaginaire propre aux société occidentales.

Pour les 10 plus gros succès des films réalisé en 1989 on ne compte que 3 films d'époques et 2 films réalistes. On peut ainsi montrer en répétant ce crible au fil des années que cette tendance est une tendance longue nées entre 1950 et 1970.

Quant au pourquoi la société occidentale moderne ressent un tel besoin d'un imaginaire fantastique, il s'agit d'une question qui suggère des réponses plus ou moins faciles mais qui sortent du cadre de cette enquête.

vendredi 1 août 2008

L'imaginaire des sociétés occidentales

Toutes les sociétés utilisent majoritairement leur passé, historique ou non, dans la construction de leur imaginaire collectif. Ce passé peut soit servir de référence comme valeurs fondatrices, souvent supposées corrompues au moment ou l'auteur s'exprime, soit servir de cadre à des héros aux préoccupations plus contemporaines et servir ainsi à faire accepter ou à mettre en relief ses propos. Ainsi, les Grecs étaient passoionnés par leur mythologie fondatrice, et les Romains aimaient à citer Enée et les héros de la République, Les hommes du Moyen Age s'intéressaient aux héros de la table ronde, la Renaissance et le Classicisme au source de leur civilisation que le XIXème siècle occidental chercha dans d'autres traditions germaniques ou chevaleresque.(1)

Mais le XIXème marque également un tournant, avec, avec pour la première fois, dès le second quart du siècle (2) mais surtout dans ses 30 dernières années(3), la tentative commune aux artistes de premier plan de dresser un panorama complet de la société contemporaine(4). Transition qui s'ouvre sur les débuts de l'exotisme, de l'anticipation du fantastique(5) et débouche, dans la seconde partie du XXème siècle, sur un regard majoritairement tourné vers le présent et le fantastique (6).

La rencontre de ces deux antagonistes est a priori assez déroutante. L'une évoque le quotidien, l'autre l'évasion. On peut imaginer que la force de l'évasion est plus forte quand elle est mêlée à notre univers quotidien mais c'est la une expliation parmi d'autre. Ce qui importe, c'est que c'est un phénomène à la fois massif et tout à fait particulier à notre société occidentale moderne.

En effet, elle est très peu présente dans les oeuvres orientales(8) à l'exception notable du Japon(9), toujours très imprégné du passé et n'abordant le présent qu'avec prudence.

On soulignera que la différence est de taille: les héros du passé forment un imaginaire collectif qui à la fois inspire mais conditionne. Le fantastique ouvrent a priori sur une liberté plus grande ou l'individualité, le moi, peut être valorisé à l'extrême dans le personnage de super-héro. Et pourtant, tous les héros se ressemblent beaucoup (10) refermant ainsi de manière particulièrement frustrante la liberté d'invention qui vient de s'ouvrir.

On pourra également trouver dans l'évolution de l'imaginaire collectif brièvement décrit plus haut, un critère soutenant des termes souvent employés sans fondement pour caractériser des sociétés : Classique (imaginaire collectif tourné vers le passé), Moderne (tourné vers le présent), Post-Moderne (tourné vers le fantastique). Mais je tiens à souligner que le terme d'Evolution doit être pris dans un sens proche de celui qu'entendent les spécialistes en Biologie. Rien dans ce qui est décrit ici ne justifie que cette évolution soit moralement positive. Il ne s'agit ici que de clarifier une dénomination servant à définir un stade de société, si tant est que les sociétés passent par ces mêmes stades, ce qui me parait encore à vérifier. Se pourrait-il en effet qu'emergent en Chine en Inde ou dans les pays du Golf des sociétés technnologiquement avancées à l'imaginaire collectif encore tourné vers le passé ?

--- Notes ---

(1) On pourra reprocher le parti pris de ce paragraphe sans d'avantage d'explication. Je ne souhaite pas transformer cet article en un article scientifique mais je vais exposer ici un moyen de vérifier mes affirmations. je propose en effet l'utilisation d'un crible que je détaillerai dans le prochain post.

(2) Notamment avec Honoré de Balzac et sa Comédie Humaine,

(3) Une foule de nom surgissent à l'esprit: Le naturalisme en littérature, le réalisme, puis l'impressionisme en peinture.

(4) La difficulté d'une telle affirmation tient évidemment dans qui considère-t-on comme un artiste majeur. Le XIXème siècle à produit jusqu'à son extrême fin des oeuvres très "classiques" dans leur facture (ce que j'appelle ici des oeuvres faisant appel au passé) qui furent très célèbres en leur temps et c'est notre lecture tardive et sélective qui nous fait apparaître la production des oeuvres tournée vers le présent comme celles de premier plan. Mais nous pouvons nous convaincre que quel que soit la place que ces artistes occupaient dans le volume de production de leur époque, ils ont été les plus influents sur le devenir de la création artistique, méritant ainsi l'appellation de "majeur". Je me bornerais ici à démontrer ce que j'avance pour le virage pris par la société occidentale mais on pourrait facilement créer un crible semblable à celui que je mets en place pour en faire une vérification avec les auteurs de chaque période.

(5) On pense par exemple à Pierre Loti, Jules Vernes et le Maupassant du Horla.

(6) [In 2007] Nine of the Top 10 grossing films were science fiction, fantasy or animation.
http://www.nytimes.com/2008/01/02/movies/02year.html
Voir à ce sujet le crible analysé dans le prochain post.

(7)

(8) On prendra pour exemple que les premiers films chinois au box office pour l'annee 2007 sont: The Warlord, un film situé pendant la dynastie des Tang et Lust, Caution un film reconstituant l'athmosphère des années 30.
http://news.xinhuanet.com/english/2008-01/08/content_7386466.htm

(9) Notamment par le poids des Mangas dans l'imaginaire Japonais.

(10) Je pense ici bien évidemment au stérotypes du cinéma américain alors que les mangas japonaises, bien que n'était pas dénués de stéréotypes (la jeune fille à la lisière de l'adolescence comme héroïne), offrent des espaces imaginaires de masse bien plus riches. Voir par exemple les films de Miyasaki.